電験3種「電力」のポイント その3 水力発電の原理とベルヌーイの定理

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電験3種「電力」のお勉強3回目のテーマは「水力発電の原理とベルヌーイの定理」です。

流水が持つエネルギーの分類

流水が持つエネルギーには、「位置エネルギー」「運動エネルギー」「圧力エネルギー」があります。
水の質量をm [kg] 、水圧p [Pa]、密度を $$ρ{[kg/m^2]}$$ とすると、位置エネルギーは$$E1=mgh [J]$$、運動エネルギーは $$E2=\frac{1}{2}\times{m・v^2} [J]$$、圧力エネルギーは $$E3=\frac{m・p}{ρ} [J]$$となります。

 

 水頭とは

・流水が持つ単位質量あたりのエネルギーを「水頭」といいます。
水頭は、単位重量当たりのエネルギーを高さに換算した値となります。単位はメートル[m]です。上記ポイントと同条件下では、h [m]を位置水頭、$$\frac{v^2}{2g} [m]$$を速度水頭、$$\frac{p}{ρg} [m]$$を圧力水頭といいます。

 

ベルヌーイの定理とは

・流水が持つ位置エネルギー、運動エネルギー、圧力エネルギーの和は常に一定となります。これをベルヌーイの定理といいます。
流水が持つ位置エネルギー、運動エネルギー、圧力エネルギーの和は、落下によって速度が変化しても常に一定です。つまり位置水頭、速度水頭、圧力水頭の和(全水頭)も一定となります。これがベルヌーイの定理となります。

 

非圧縮性流体と管内の流量

密度が一定で変化しない流体のことを、非圧縮性流体といいます。実際は流体の密度が圧力により変化しますが、
その変化が無視できる程度なら非圧縮性流体とみなせます。

一般に標準状態(0℃、1気圧)では、液体は非圧縮性流体として扱われます。
流体の速度が音速と比較して十分に小さい場合は、気体も液体も非圧縮性流体と考えても問題ありません。

この非圧縮性流体がある閉回路を流れる時、その流量は流路のどの部分においても一定となります。
流量とは、単位時間あたりに流路の断面を流れる流体の体積であり、単位は立方メートル毎秒です。

管の中を水が流れる状況に置き換えると、管が細くなっている部分(断面積の小さい部分)では水の流速は速くなり、
逆に管が太くなっている部分(断面積の大きい部分)では、水の流速は遅くなります。
同一の管内では、流量が断面積によらず一定なので、このような現象が起こります。

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