電験3種「機械」のポイント その19 照明計算の基礎

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電験3種「機械」のお勉強19回目のテーマは「照明計算の基礎」です。

 

光度とは

光度[cd]は、光源のある方向の光の強さを表し、光束[lm]は、光源が放射する光の量を表します。

水に例えると、光度は水圧と同等の役割で、光束は水量と同等の役割になります。

 

輝度とは

$$輝度[cd/m^2]=\frac{光度}{見かけ上の面積}$$ となり、同じ量の光が1か所に集中していると、より明るく見えます。

圧力を一点に集中させるとより大きな力が働くのと同じ原理で、光も同じ光度の場合、見かけ上の面積が小さい方がより明るく輝いて見えます。

 

照度とは

照度は、ある面に対して照らす光を表すのに対して、光束発散度はある面に反射(透過)した面から出る光を表します。

照度Eの求め方は $$E=\frac{F}{A} [lx]$$、光束発散度Mの求め方は $$M=\frac{αF}{A} [lm/m^2]$$ です。(αは反射(透過)率)。
・光源から投影面の距離が2倍になると、照度は1/4となります。
光源からの距離をrとすると、投影面の照度はrの2乗に反比例します。

 

光のベクトル分解

光源からの光度が、投影面に対して角度があった場合力のベクトルと同様に照度も分けることができます。

光源に向かう照度を「法線照度」、投影面から垂直上方向の照度を「水平面照度」、投影面と水平同一方向の照度を鉛直面照度といいます。

 

立体角について

立体角は球体の立体角で切り取られた表面積を半径の2乗で割ったものとすることで、半径に関係なく範囲を示すことができて単位はステラジアン[sr]となります。

球の表面積は、半径をrとした場合、$$4πr^2$$で表すことができます。

これを半径の2乗で割ることによって求めた値が立体角ωとなり、単位はステラジアン[sr]になります。

点光源から全方位に向かって光が放出されている時の全光束は、以下の式で表すことができます。

$$F=ωI=4πI [lm]$$ (I : 光度[cd])

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