電験3種「機械」のポイント その6 変圧器の電圧変動率の計算

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電験3種「機械」のお勉強6回目のテーマは「変圧器の電圧変動率の計算」です。

 

電圧変動率

負荷を接続していないときの電圧と、二次側定格電圧の差を定格電圧との割合で表したものを、電圧変動率といいます。

電圧変動率[%]は、差を変動する前の電圧で割った数値に100をかけることで求めることができます。

 

パーセント抵抗電圧

パーセント抵抗電圧は、抵抗に流れる電流を、定格二次電圧で、パーセントリアクタンスに流れる電流を、定格二次電圧でそれぞれ割った百分率で表します。

それぞれの求め方は、パーセント抵抗電圧 $$p=\frac{I・r}{V2n}\times100 $$ [%]
パーセントリアクタンス電圧 $$q=\frac{I・x}{V2n}\times100 $$ [%]

 

電圧変動率

電圧変動率は ε=pcosθ+qsinθ[%]で求めることができます。

パーセント抵抗電圧pに力率を乗じたものと、パーセントリアクタンス電圧qに無効率を乗じたものと合計すると、電圧変動率となります。

 

パーセントインピーダンス電圧

パーセントインピーダンス電圧は、インピーダンスでの電圧降下を定格一次電圧で割ったものに100%をかけたものとなります。

パーセントインピーダンス電圧は  $$%Z=\sqrt{p^2 + q^2}$$で求めることができます。

 

パーセント抵抗電圧pの計算方法

パーセント抵抗電圧は $$p=\frac{In*R}{Vn}*100 $$[%]で求めます。

一次または二次回路において抵抗をR[Ω]、定格電圧をVn [V]、定格電流をIn [A]としたとき、抵抗による電圧降下はIn・Rとなりますので、パーセント抵抗電圧pは $$p=\frac{In*R}{Vn}*100$$[%] となります。

ここで分母・分子ともにInをかけると分子は$${In^2}*R$$となって、これは巻線抵抗による損失、すなわち銅損を表します。
(これはインピーダンスワットともいいます)

分母のVn・Inは変圧器の容量を表す式となります。
分母・分子にInをかけた $$p=\frac{In^2・R}{Vn・In}*100 $$ [%]
この式を、インピーダンスワットPを求める式として使用します。

つまり、$$p = \frac{In^2・R}{Vn・In}*100 = \frac{銅損(巻線抵抗による損失)}{変圧器容量}*100$$[%]
となります。

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