電験3種 理論のポイント その2 静電容量と平行板コンデンサ

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電験3種「理論」のお勉強2回目のテーマは「静電容量と平行板コンデンサ」です。

 

電荷と電位

「電荷」を置くと「電位」を生じます。

誘電率εの媒質中で、電荷Q [C] からr [m] 離れた位置の電位Vは以下のようになります。

$$V=\frac{Q}{4・π・ε・r}    [F]$$

 

平行版コンデンサの静電容量

平行板コンデンサの静電容量は、電極板の間に誘電体(絶縁体)を入れることで大きくすることができます。

真空中では $$C =\frac{ε0 * S}{d} [F]$$ となりますが、誘電率 ε の誘電体を挿入すると、$$C=\frac{ ε・S}{ d} [F]$$となります。

なお、 ε /  ε0 を比誘電率といいます。

 

電荷の静電容量と電圧の関係

電荷Qと静電容量Cと電圧Vの関係式は Q = C・V となります。

水を蓄える容器に例えると、Qが「水量」、Cが「容器の底面積」、Vが「水位」と考えることができ、水量Q = 底面積C * 水位V としてイメージしやすくなります。

 

電位の傾き

電位の傾き$$\frac{ΔV}{Δr}$$ は、電界の強さEを表します。

平行導体板間において2点間の微小距離をΔr [m]、電位差をΔV [V]とすると、$$E =\frac{ΔV}{Δr}$$ となります。

なお電界中に置かれた導体内部はどの位置でも等電位となるため、電位の傾きは0となり、電界Eも0となります。

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