電験3種 理論のポイント その1 静電気とクーロンの法則

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電験3種「理論」のお勉強1回目のテーマは「静電気とクーロンの法則」です。

 

クーロン力の求め方

クーロン力Fは2つの電荷の積に比例し、距離の2乗に反比例します。

式に表すと、下のようになります。

$$F=\frac{k・Q1・Q2}{r^2}$$(クーロンの法則)

※真空中において k = 1/4 * π * ε0 $$k=\frac{1}{4・π・ ε0}$$

真空中の誘電率ε0に対する媒質中の誘電率をεとするとき、ε/ε0 を「比誘電率」といいます。

 

電界の強さ

電荷Q [C] があるときの+1Cの単位正電荷に働く力の大きさを「電界の強さ」といい、E [V/m]で表します。

電界の強さEは下の式のようにあらわすことができます。

$$E=\frac{Q}{4・π・ε・r^2} [V/m]$$

 

電界中 E [V/m] に Q [C] を置くと F = QE [N]の力が働きます。

 

電気力線密度と電束密度

電気力線密度は $$E=\frac{Q}{4・π・ε・r^2} [V/m]$$ で表すことができ、電束密度は 

$$D=\frac{Q}{4・π・r^2} [C/m^2]$$ で表すことができます。

電気力線及び電束の本数を、球の表面積で割った値が密度となります。Q[C]の電荷の電気力線数$$N=\frac{Q}{ε} [本]$$を球の表面積で割ると、電気力線密度は、$$E=\frac{Q}{4・π・ε・r^2} [V/m]$$となり、これは電界の強さの公式と同じとなります。Q[C]の電荷の電束数Q[C]も同様に球の表面積で割ると電束密度$$D=\frac{Q}{4・π・r^2} [C/m^2]$$となります。

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